อัตราส่วน

เนื้อหาในหน้าเพจนี้เป็นการรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ(Ratio and Percentage) เพื่อให้นักเรียนได้อ่านค้นคว้าเพิ่มเติม และขอขอบคุณข้อมูลต่าง ๆ ที่ได้จากอินเทอร์เนต
นักเรียนศึกษาจากเนื้อหาที่ครูให้และทำการสรุปจากการทำแบบฝึกหัดที่ครูได้แนบไว้ให้ และประเมินตนเองหลังจากการ

อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบของสิ่งหนึ่งต่อของอีกสิ่งหนึ่งที่มีหน่วยอย่าง เดียวกัน เช่น a : b อ่านว่า a ต่อ b หรือ a/b
ตัวอย่าง ปรีชาสูง 150 ซม. นายสุชาติสูง 170 ซม. ดังนั้นความสูงของ นายปรีชาต่อความสูงของนายสุชาติ คือ 150 ต่อ 170 หรือเขียนเป็น 150 : 170 = 15 :17

อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่แสดงอัตราเดียวกัน นั่นเอง เช่น 3 : 5 = 6 : 10 = 12 : 20 เป็นต้น

สัดส่วน (Proportion) คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงการเท่ากันของ 2 อัตราส่วน เช่น a : b = c : d อ่านว่า a ต่อ b เท่ากับ c ต่อ d
ตัวอย่าง ถ้าสัดส่วน จงหาค่าของ x
วิธีทำ (กฎคูณไขว้)
การแก้ปัญหาโจทย์สัดส่วน
อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์ต้องการอะไร และให้ข้อมูลอะไรมาบ้าง
สมมุติตัวแปร แทนสิ่งที่ต้องการ
เขียนเป็นสัดส่วน (เปลี่ยนประโยคภาษาไทยให้เป็นประโยคสัญลักษณ์)
หาค่าตัวแปรในสัดส่วน
ตรวจสอบคำตอบ (นำคำตอบที่ได้ไปแทนค่าในโจทย์) เพื่อความไม่ประมาท
ตัวอย่าง การผสมปูนใช้ปูนซีเมนต์และทรายผสมกันด้วยอัตราส่วน 2 : 3
ถ้าต้องการปูนฉาบ 25 ถัง จะต้องใช้ปูนซีเมนต์และทรายอย่างละเท่าไร
วิธีทำ ปูนซีเมนต์และทรายมีอัตราส่วน 2 : 3 ∴ปริมาณปูนฉาบทั้งหมด= 2 + 3 = 5 ปูนซีเมนต์ต่อปูนฉาบทั้งหมด = 2 ต่อ 5
สมมุติให้ ปูนซีเมนต์ จำนวน x ถัง
(กฎคูณไขว้)
∴ใช้ปูนซีเมนต์จำนวน 10 ถัง ใช้ทราย จำนวน 25-10 = 15 ถัง
ร้อยละ (percentage) คือ อัตราส่วนที่มีจำนวนหลัง หรือจำนวนที่สองเป็น 100
เช่น 78 : 100 หมายถึง ร้อยละ 78 หรือ 78%
ตัวอย่าง 2.5% ของ 800 เท่ากับเท่าไร
วิธีทำ
ตัวอย่าง 20 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 50
วิธีทำ ให้จำนวนที่ต้องการคือ x
20 เป็น 40 เปอร์เซ็นต์ของ 50

ทดสอบความเข้าใจ
ข้อ 1. ในโรงงานแห่งหนึ่งมีคนงาน 300 คน ถ้าวันหนึ่งคนไม่มา 5 เปอร์เซ็นต์
คนงานขาดงานกี่คน
ข้อ 2. นักธุรกิจคนหนึ่งมีรายได้สุทธิ 360,000 บาท ในปี พ.ศ. 2537 ถ้า
เข้าต้องชำระค่าภาษีเงินได้ดังนี้ เงินได้สุทธิ 100,000 บาทแรก ชำระภาษีในอัตรา 5 เปอร์เซ็นต์ และเงินได้สุทธิที่เหลือชำระภาษีในอัตรา 10 เปอร์เซ็นต์ จงหาว่านักธุรกิจคนนี้ต้องชำระภาษีได้ในปีนั้นเท่าไร
ข้อ 3. บริษัทผลิตสบู่ ตั้งราคาสบู่ไว้ก้อนละ 40 บาท ให้ส่วนลดแก่ร้านค้าปลีก
25 เปอร์เซ็นต์ ของราคาที่ตั้งไว้ ต่อมาร้านค้าปลีกประกาศลดราคาสบู่ 10 เปอร์เซ็นต์ จงหาว่าถ้าร้านค้าปลีกขายสบู่ 10 โหลจะได้กำไรเท่าไร

เฉลย
ข้อ 1. ตอบ 15 คน
ข้อ 2. ตอบ 31,000 บาท
ข้อ 3. ตอบ 720 บาท